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Aprende las Matemáticas desde Fundamentos hasta Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y Análisis Aplicado en Ingeniería
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Sobre Alexi
Físico profesional egresado de la Universidad Nacional de Colombia, con más de diez años de experiencia como docente y tutor particular en modalidad online y presencial. Ha enseñado Matemáticas y Física en todos los niveles —desde secundaria hasta posgrado— y ha acompañado estudiantes de instituciones nacionales e internacionales (Boston University, Universidad de los Andes, Sapienza Università di Roma, Universidad Jaume I de Valencia, Pontificia Universidad Católica de Chile, entre otras). Mi experiencia y conocimientos: ➢ Docencia extensa en precálculo, álgebra, trigonometría, cálculo diferencial e integral, cálculo vectorial y álgebra lineal. ➢ Formación y tutoría avanzada en ecuaciones diferenciales (ordinarias y parciales), análisis real, transformadas (Laplace y Fourier) y modelado matemático. ➢ Aplicación de matemáticas a la física: mecánica, electromagnetismo, ondas, termodinámica y problemas de ingeniería. ➢ Amplio manejo de herramientas computacionales para matemáticas y simulación: Python (NumPy, SciPy, Jupyter), MATLAB, Wolfram Mathematica, GeoGebra y Excel. ➢ Experiencia en preparación académica para estudiantes de pregrado y posgrado, desarrollo de materiales didácticos y entrenamiento para exámenes y proyectos de investigación. ➢ Enfoque pedagógico: adaptar explicaciones al nivel del estudiante, promover pensamiento crítico y enseñar métodos reproducibles para resolver problemas complejos.
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Estas clases están diseñadas para ofrecer una formación completa y escalonada en matemáticas, desde la base hasta contenidos avanzados usados en ingeniería y ciencias. La metodología combina explicación conceptual, resolución guiada de ejercicios y proyectos aplicados para que el estudiante no solo comprenda fórmulas, sino que aprenda a modelar y solucionar problemas reales. ¿Qué aprenderás conmigo? ➢ Fundamentos y técnicas de precálculo, álgebra y trigonometría para construir una base sólida. ➢ Cálculo diferencial e integral: límites, derivadas, integrales, aplicaciones y problemas de optimización. ➢ Cálculo vectorial y funciones de varias variables: gradiente, divergencia, rotacional, integrales múltiples. ➢ Álgebra lineal: matrices, determinantes, espacios vectoriales, autovalores y autovectores. ➢ Ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales: métodos de solución y aplicaciones físicas. ➢ Análisis real y teoría de funciones: continuidad, convergencia y series. ➢ Transformadas (Laplace, Fourier), análisis de señales y herramientas para modelado. ➢ Matemática discreta, teoría de grafos y fundamentos para algoritmos. ➢ Probabilidad básica y estadística descriptiva aplicada a problemas de ingeniería. ➢ Uso de herramientas computacionales para resolver y visualizar problemas: Python, MATLAB, Wolfram/Mathematica y GeoGebra. ➢ Preparación para exámenes universitarios, trabajos, prácticas de laboratorio y desarrollo de proyectos/tesis. Las clases se adaptan al ritmo del estudiante: refuerzo de conceptos, recuperación de materias, preparación de exámenes o desarrollo de investigaciones y proyectos aplicados.
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