"El cero es la ausencia de número, y sin él, el álgebra es imposible". - Carl Sagan
¡Si eres estudiante de primaria, secundaria o bachillerato, seguro sabes que sacar un 0 en una prueba de matemáticas es sinónimo de fracaso y suspenso! Y aunque el número cero es considerado un número insignificante en la escala numérica, su historia y su uso en las matemáticas es impresionante.
¿Sabías que el cero tiene una historia milenaria? ¡Aquí te contamos todo lo que necesitas saber sobre este número y cómo ha evolucionado a través de los años! ¡No te pierdas nuestra mini guía sobre el número cero!
Además, descubre con Superprof los números más famosos de las matemáticas y cómo han sido utilizados a lo largo de la historia.
¿Qué es el 0?
A simple vista, el cero, puede parecer insignificante, pero en realidad es un elemento clave en el sistema numérico que utilizamos hoy en día. ¿Sabías que su invención revolucionó la forma en que contamos y medimos las cosas?
El cero simboliza la nada, pero al mismo tiempo, representa un vacío lleno de posibilidades. Al colocarlo a la derecha de un número, aumentamos su valor diez veces, lo que nos permite trabajar con números mucho más grandes. Pero si lo ponemos a la izquierda, no cambia el valor del número, lo que nos da una idea de su capacidad para mantener la estabilidad y el equilibrio.
Es cierto que el cero puede resultar confuso en algunas operaciones, especialmente cuando aparece en el denominador de una fracción. En estos casos, se dice que la fracción es indeterminada, porque no se puede definir su valor exacto. Pero, ¿no es fascinante cómo una pequeña cifra puede desafiar nuestra comprensión del mundo numérico?
Así que la próxima vez que te encuentres con un cero a la izquierda, no lo menosprecies. Recuerda que detrás de él hay una historia milenaria y un universo de posibilidades por descubrir. ¡Atrévete a explorarlo!
Aprendé sobre él con un excelente curso de matemática.
El cero es un número entero que ocupa un lugar especial en la escala numérica. A continuación, te mostramos algunas de sus particularidades:
- En la notación posicional, el cero indica que no hay una cifra significativa en ese lugar.
- Se puede considerar como el resultado de restar un número consigo mismo o de sumar su opuesto.
- Incluir el cero en el sistema decimal hace que sea fácil representar números grandes con solo 10 dígitos.
- En contraste, los sistemas no posicionales, como el romano, requieren muchos símbolos para representar números grandes, lo que los hace menos prácticos para realizar operaciones.
- El cero es un elemento clave en el cálculo y en la programación informática, donde constituye la mitad del sistema binario (0 - 1).
¿Quieres saber sobre el número e?
¿Qué lugar ocupa el cero en la historia de las matemáticas?
¿Has oído hablar de la historia de las matemáticas? ¿Sabías que el número cero, tal como lo conocemos hoy en día, fue inventado por los hindúes y llamado "sunya", que significa vacío en sánscrito?
El cero fue fundamental para los budistas e hindúes en su camino hacia el nirvana, y gradualmente los matemáticos especificaron sus propiedades matemáticas, aunque a veces en vano. Por ejemplo, no podemos dividir un número entre cero ya que va más allá del razonamiento matemático y es considerado un error por todas las calculadoras.
Pero los hindúes también descubrieron que cuanto más dividimos un número por un valor aproximado a cero, más nos alejamos de ese número, y que el cero está íntimamente ligado al infinito. ¿No es fascinante?
Los países árabes, geográficamente cercanos a los hindúes y persas, tomaron prestado el cero y lo adoptaron como suyo. Cuando Occidente adoptó los números arábigos, en realidad estaban adoptando números indios.
Pero la Iglesia Católica Romana se negó a admitir que existía una escritura para describir la ausencia, la nulidad, el vacío y el infinito, y prohibió el uso del cero por representar la nada, la encarnación del Diablo. ¿Quién lo hubiera imaginado?
Afortunadamente, los comerciantes vieron el valor en el sistema de números decimales, lo que facilitó el comercio internacional y llevó a la imposición del cero en la numeración. En el siglo XII, el número cero llegó a Europa a través de la lengua árabe, y Leonardo Fibonacci lo introdujo en toda Europa a través de su libro aritmético "Liber abaci".
Así que la próxima vez que utilices el número cero, recuerda su fascinante historia y cómo ha evolucionado para convertirse en una herramienta matemática esencial en la vida moderna. ¡Quién sabe qué otros descubrimientos están por venir en el fascinante mundo de las matemáticas!
Echa un ojo también a nuestro artículo sobre el número i.
La aparición del símbolo
El símbolo "0" tal y como lo conocemos hoy en día apareció por primera vez en una inscripción en piedra en la India, en el siglo IX. La inscripción, que data del año 876, se encuentra en la ciudad de Gwalior y cuenta que se plantaron unos jardines de 187 por 270 hasta (medida india), con los que podrían producir suficientes flores como para dar 50 guirnaldas al día a los empleados del templo Chaturbhuj.
Lo más curioso es que los dos ceros que aparecen en la inscripción están escritos casi igual que lo haríamos hoy en día, ¡solo que el 0 es algo más pequeño y está un poco elevado, como un superíndice! Pero aunque esta inscripción es la primera evidencia que tenemos de este símbolo, no podemos afirmar con certeza que el cero se inventó en la India.
En realidad, el mundo árabe, el europeo y el asiático ya tenían mucho contacto comercial en el siglo IX, así que es muy probable que el cero haya sido conocido en otras partes del mundo. De hecho, existe una inscripción más antigua, del año 683, encontrada en Camboya, que contiene un símbolo similar para el cero. El matemático Amir Aczel lo cuenta todo en su libro "En busca del cero".
Pero hay otros escritos que apuntan a un origen indio para el cero. Los matemáticos indios Aryabhata y Brahmagupta, por ejemplo, escribieron sobre el cero en sus trabajos en el siglo V y VI. Y, más interesante aún, existe el manuscrito Bakhshali, el texto matemático indio más antiguo que se conoce. Este manuscrito contiene una gran cantidad de fragmentos escritos entre los siglos III y X, y en 2017 se confirmó que contiene el símbolo para el cero más antiguo que se conoce: un punto impreso en una corteza de abedul, datado entre los siglos III y IV.
¡Es fascinante cómo algo tan simple como el cero puede tener una historia tan compleja!
Descubre también la historia de los números primos.
Las operaciones con el cero
Después de su invención en la India, el cero continuó evolucionando como concepto matemático. En el siglo IX, Mahavira comenzó a estudiar las posibles operaciones con el cero y estableció que la multiplicación de cualquier número por cero siempre da como resultado cero. Sin embargo, se equivocó al afirmar que si un número se divide por cero, permanece invariable.
Más tarde, en el siglo XII, Bhaskara II, el último de los matemáticos clásicos de la India, avanzó aún más en la comprensión del cero. Bhaskara II propuso que una fracción con denominador cero representa una cantidad infinita, sentando las bases para el cálculo infinitesimal.
Además, Bhaskara II también es conocido por proponer un procedimiento para resolver las ecuaciones polinómicas de segundo grado (ax2+bx+c=0) muy similar al método que cualquier estudiante de secundaria utilizaría hoy en día. Es fascinante cómo estos descubrimientos matemáticos tan antiguos todavía son relevantes y aplicables en la educación de hoy en día.
Lee también nuestro artículo sobre los números perfectos.
Cero en la suma
Como sabes, en la suma el cero es el elemento neutro. Por tanto, un número x sumado con 0 vuelve a dar x. Ejemplo: 7 + 0 = 7
Cero en la resta
Igualmente, en la resta, el cero es el elemento neutro. Así, un número x restado con 0 vuelve a dar x, excepto cuando el cero es el minuendo, en cuyo caso resulta -x. Ejemplos: 7 – 0 = 7 / 0 - 7 = -7
Cero en la multiplicación
En la multiplicación, el cero es el elemento absorbente. Es decir, un número multiplicado por 0 da 0. Ejemplo: 7 × 0 = 0
¿Conoces el número áureo?
Cero en la división
El cero puede ser dividido por otros números, en cuyo caso es el elemento absorbente (ejemplo: 0:7 = 0). Pero el cero no puede dividir a ningún número.
En los números reales, la división entre cero es una indeterminación, por lo que las expresiones 8/0 o 0/0 carecen de sentido. ¿Por qué? Pues no tiene sentido, por ejemplo, «repartir» 8 caramelos entre niños de un aula vacía, igual que tampoco tiene sentido repartir 0 billetes entre cero personas: nada entre nadie.
Por tanto, matemáticamente, el cero es el único número real por el cual no se puede dividir. Por eso el 0 es el único número real que no tiene inverso multiplicativo. Ejemplo:
- x/2 = x * 1/2 (correcto).
- x/0 = x * 1/0 (incorrecto porque 1/0 no es un número real).
Cero en la potenciación
- Si x es distinto de 0, entonces x0 = 1
- Si n es mayor de 0, entonces 0n = 0
El valor 00 no está definido como potencia, pero según el contexto se puede elegir uno de los resultados mediante una definición. Algunas calculadoras científicas dan 1 como resultado.
En el contexto de los límites, 00 es una indeterminación pues los límites de potencias tales que los límites de base y exponente por separado son cero, pueden terminar dando cualquier cosa.
Paridad
En el conjunto de los enteros, podemos decir que el 0 es un número par, ya que cumple con la definición de paridad y cuenta con todas las características de los números pares.
Por cierto, ¿ya lo sabes todo sobre el número Pi?
¿Te gustó este artículo? ¡Puntualo!
Loading...
