El nombre "Tales de Mileto" puede sonar, a examen de historia, a un matemático de mármol lejano y lleno de polvo que no tiene nada que ver contigo. Pero, ¿y si te dijéramos que muchas de las aplicaciones que usas hoy, como el GPS, o la forma en que podemos medir la altura de un edificio, se basan en la geometría y en la lógica que él inauguró? Este sabio griego fue mucho más que un nombre en un libro; fue el interruptor que encendió la luz de la razón en Occidente.
En este artículo no vamos a darte una clase aburrida sobre el enunciado de su famoso teorema o a llenarte de fórmulas complejas. En cambio, vamos a descubrir al hombre que, usando solo rectas y la sombra del sol para formar triángulos, se atrevió a cambiar las reglas del juego. Viajaremos más de 2.600 años al pasado para entender por qué Tales es considerado el primer filósofo y científico de la historia. Prepárate para conocer al pensador que nos enseñó a mirar las figuras del mundo con nuevos ojos, una habilidad más necesaria hoy que nunca.
Bibliografía Tales de Mileto
Para conocer a Tales de Mileto debemos viajar al siglo VI a.C., a la ciudad de Mileto, situada en la costa de la actual Turquía. Tales no era un pensador encerrado, sino un hombre práctico y viajero, probablemente un comerciante e ingeniero que absorbió el conocimiento de estas culturas. Su curiosidad y su enfoque lo colocan como la figura inicial en la larga lista de los grandes científicos de la historia de las matemáticas.
El mayor legado de Tales fue provocar un cambio radical en el pensamiento humano. Hasta su llegada, el mundo se explicaba a través de la mitología. Si ocurría un fenómeno natural, la causa era divina:
- ¿Un rayo? ⚡️ Era obra de Zeus.
- ¿Un mar agitado? 🔱 Era la furia de Poseidón.
Tales fue el primero en proponer algo distinto: buscar causas correspondientes a los efectos en la propia naturaleza. Hizo la transición del mito (creencia) al logos (razón). Su famosa teoría de que el principio de todas las cosas es el agua (💧) es el mejor ejemplo. Aunque la respuesta es incorrecta, la forma de llegar a ella fue revolucionaria: era la primera vez que se buscaba una semejanza fundamental en todo, intentando explicar el universo con un elemento físico y observable.
Gracias a esta nueva forma de interrogar a la realidad, podemos entender por qué su posición en la historia es crucial. El método de Tales, que consistía en analizar los distintos lados de un problema y buscar relaciones proporcionales, fue la semilla de la ciencia. Sentó las bases para que pensadores como Pitágoras pudieran estudiar los ángulos de los polígonos y para que Arquímedes de Siracusa, siglos más tarde, realizara sus propias operaciones matemáticas.
La gente se burlaba de Tales con una pregunta: si era tan sabio, ¿por qué no era rico? Cansado de que lo acusaran de que la filosofía era inútil para la vida real, decidió demostrarles de forma práctica el verdadero poder del conocimiento.
¿Cómo lo logró? Con un plan brillante en tres pasos:
- Observación: Usando sus conocimientos de astronomía, predijo que la siguiente cosecha de aceitunas sería excepcionalmente buena. 🫒
- Estrategia: Durante el invierno, cuando nadie las necesitaba, alquiló a bajo precio todas las prensas de aceite de la región.
- Resultado: Al llegar la cosecha récord, todos los agricultores necesitaron las prensas. Tales, al tener el monopolio, las realquiló al precio que quiso y ganó una fortuna. 💰
La lección de Tales fue clara: no lo hizo por el dinero, sino para demostrar que el conocimiento es la herramienta más poderosa, capaz de generar riqueza, aunque el verdadero sabio aspire a metas más altas.
Teorema tales
Si en la sección anterior conocimos al pensador, aquí vamos a ver su genialidad en acción: La leyenda más famosa de Tales es cómo midió la Gran Pirámide de Guiza. Su método fue pura genialidad: se dio cuenta de que podía usar la sombra del sol para crear triángulos semejantes. 📏☀️
Al comparar la pequeña sombra de un bastón con la gigantesca sombra de la pirámide, pudo calcular su altura exacta por proporción. Con este simple acto, acababa de nacer la geometría deductiva.
¿Cuáles son las ecuaciones que se utilizan en el teorema de Tales?
Esta idea tan visual se formaliza en dos teoremas principales. La lógica es muy sencilla.
1️⃣ Primer Teorema (El de las paralelas):
Si trazas dos líneas que se cruzan (secantes) y las cortas con varias líneas paralelas, los segmentos que se crean en la primera línea son proporcionales a los de la segunda. La fórmula básica es:
a / b = a' / b'
(El segmento "a" de la línea 1 es al segmento "b" de la línea 1, como el segmento "a'" de la línea 2 es al segmento "b'" de la línea 2).
2️⃣ Segundo Teorema (El de la semicircunferencia):
Si tomas cualquier punto de una semicircunferencia y lo unes con los dos extremos del diámetro, el triángulo que se forma SIEMPRE será un triángulo rectángulo. Es una regla geométrica infalible.
Este revolucionario método de usar una simple ecuación para describir una ley de la naturaleza fue el primer paso en un largo camino que, más de dos milenios después, llevaría a Isaac Newton a describir el movimiento del universo entero con sus propias leyes.
Teorema de Tales ejemplos prácticos
Ahora, veamos cómo resolver un teorema de Tales con el ejemplo de la pirámide (¡o de un edificio, o un árbol!).
Imaginá que querés medir un edificio alto. Solo necesitas un palo y una cinta métrica.
- 📍 Plantá el palo: Clavá un palo en el suelo. Digamos que el palo mide 2 metros.
- 📏 Medí las sombras: Medís la sombra del palo y te da 3 metros. Luego, mides la sombra del edificio desde su base y te da 60 metros.
- 🧮 Aplicá la proporción: Ahora solo tienes que montar la ecuación:(Altura del edificio / Sombra del edificio) = (Altura del palo / Sombra del palo)
( X / 60 m ) = ( 2 m / 3 m ) - ✅ Resolvé la incógnita: Despejas la X.
X = (2 * 60) / 3
X = 120 / 3
X = 40 metros
¡Listo! Acabas de medir un edificio de 40 metros. Este tipo de razonamiento geométrico, basado en la proporción y la observación, sentó las bases lógicas para futuros descubrimientos científicos cartesianos que, siglos después, unirían la geometría con el álgebra para describir el mundo con una precisión aún mayor.
Otros aportes de Tales de Mileto
El teorema tales fue solo la punta del iceberg. La verdadera genialidad de Tales fue aplicar su método racional, que hoy vemos en tantos ejercicios de matemáticas, a todos los misterios del universo. Demostró que era mucho más que un geómetra: fue el primer científico total.
| Área | Aporte principal | ¿Por qué fue revolucionario? |
|---|---|---|
| 🔭 El astrónomo | Predijo un eclipse solar en el 585 a.C. que, según la leyenda, detuvo una batalla. | Demostró que el cosmos no era un capricho, sino un sistema que cumple reglas y teoremas precisos. Entendió la circunferencia del cielo y el movimiento del círculo aparente del sol y la luna, calculando sus ciclos. |
| 🛠️ El ingeniero | Desvió el curso del río Halys diseñando un canal para que un ejército pudiera cruzarlo. | Probó que la física y la geometría tenían aplicaciones prácticas. Al crear un nuevo canal de una longitud determinada, dividiendo el río en dos segmentos de agua casi en paralelas, resolvió un problema que afectaba un área enorme. |
| 💧El filósofo | Propuso que el agua era el arkhé, el principio único del que se obtiene todo lo demás. | Fue el primer intento de explicar el universo con un método donde las causas y efectos fueran correspondientes. Su lógica era que, si todo proviene del mismo elemento, todas las cosas no son iguales, pero sí comparten un origen. |
Esta forma de pensar, basada en la observación y la demostración lógica, fue una inspiración directa para la siguiente generación de sabios. Un joven pensador llamado Pitágoras quedó tan impresionado con el método de Tales que seguiría sus pasos, llevando la abstracción matemática a un nuevo nivel.
De hecho, los teoremas geométricos que Tales fue el primero en demostrar de forma lógica se consideraron tan fundamentales que, siglos más tarde, se convirtieron en proposiciones esenciales dentro de los Elementos de Euclides, el libro de matemáticas más influyente de toda la historia.
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