¿Hay reglas que definen a la naturaleza? ¿O es acaso caos puro, adaptación y supervivencia? ¿Será solamente el hombre intentando racionalizar lo que observamos, o realmente hay un hilo conductor que ordena a los seres vivos?
Biólogos, matemáticos y científicos de todas las eras han estudiado la naturaleza desde una mirada analítica, requisando cada rincón a través de los datos. Y números encontraron. En ella descubrimos patrones, secuencias y modelos que nos ayudan a predecir lo que antaño resultaba imprevisible.
Entre estos modelos, la secuencia de Fibonacci fascina a los pensadores por su presencia constante en el mundo natural: Desde los pétalos de flores, pasando por los huracanes y hasta en las mismísimas galaxias.
En el artículo de hoy, un recopilado de Fibonacci en la naturaleza que demuestra que la matemática no es solamente una ciencia abstracta, sino también una herramienta para comprender la realidad concreta
Pero primero, ¿qué es exactamente la sucesión de Fibonacci? Podrías aprenderlo con clases particulares de matematicas.
La secuencia de Fibonacci explicada
La secuencia de Fibonacci es una serie de números en el que cada número después del segundo es la suma de los dos anteriores.
0,1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… y así sucesivamente. Este patrón aritmético recursivo puede continuar hasta el infinito mismo.
Aunque podemos rastrearla a textos sánscritos de la antigüedad, la secuencia lleva el nombre del matemático italiano Fibonacci, quien la introdujo en Europa durante la Edad Media.
La secuencia sigue la regla de recurrencia, en la que cada término se puede adivinar conociendo los anteriores, y se expresa como la siguiente fórmula:
F(n)=F (n−1)+F (n−2)
Donde F(n) es el término en la posición n, F (n−1) es el término en la posición anterior, y F(n−2) es el término dos posiciones antes.
Fibonacci en la naturaleza
Salgamos del cuaderno y las ecuaciones matemáticas, y nos insertemos de lleno en los estudios de la naturaleza. Al observar el mundo que nos rodea, los científicos han descubierto patrones en diferentes seres vivos que siguen la secuencia de Fibonacci.
Veamos algunos casos que demuestran la presencia de los números de Fibonacci en nuestro día a día y el ambiente:
- Reproducción de conejos y otras especies
- Distribución de pétalos en plantas y flores
- Filotaxis y la distribución de ramas
- Forma de piñas y girasoles
- Caracoles y conchas marinas
- Galaxias espirales
Reproducción de conejos y otras especies
Cuando en 1202 Fibonacci plantea la secuencia por primera vez en su libro Liber Abaci (El libro del ábaco), lo hace a partir de un problema concreto: los patrones de reproducción de los conejos.
En poblaciones animales, las tasas de reproducción a menudo siguen patrones relacionados con la sucesión de Fibonacci.
Otro ejemplo de cómo la serie influye en la dinámica poblacional es el caso de las abejas. Si se traza el linaje de una abeja macho (zángano), que tiene un solo progenitor (una madre), y una abeja hembra (reina), que tiene dos progenitores (un padre y una madre), encontrarás que los números de abejas en las generaciones sucesivas previas forman la secuencia de Fibonacci.
Distribución de pétalos en plantas y flores
Algunas flores tienen un número de pétalos que corresponde a un número de Fibonacci. Por ejemplo, los lirios tienen 3 pétalos, las margaritas pueden tener 21 o 34.
Filotaxis y la distribución de ramas
Muchas plantas muestran patrones de la secuencia de Fibonacci en la disposición de sus hojas alrededor del tallo, conocida como Filotaxis o Filotaxis. Este patrón maximiza la exposición a la luz solar y reduce el sombreado de las hojas entre sí.
Esto también ocurre en el grosor de las ramas y la disposición de las ramas principales y secundarias en árboles. Este patrón influye en la resistencia estructural y el crecimiento eficiente de los árboles.
Forma de piñas y girasoles
Las piñas, los girasoles, ananás, coliflores y otras especies vegetales tienen espirales que corresponden a los números de Fibonacci. Al contar las espirales que van en una dirección y luego en la otra, a menudo encontramos dos números consecutivos de Fibonacci diferentes.
Caso paradigmático es la posición de las semillas en los girasoles: Las semillas de los girasoles están dispuestas en patrones de espirales que se extienden hacia afuera desde el centro. El número de espirales en sentido horario y antihorario suele ser dos números consecutivos de Fibonacci.
Espirales en caracoles y conchas marinas
Uno de los ejemplos más fascinantes de esta serie numérica es encontrar la espiral de Fibonacci en los caracoles y las conchas marinas. Es el caso de los nautilos y otras especies de moluscos, que exhiben una espiral casi perfecta.
Un fenómeno similar ocurre en los cuernos de ciertas especies animales, como los ciervos.
Galaxias espirales
Algunas galaxias, como la Vía Láctea, tienen brazos espirales que se ajustan a un patrón de espiral logarítmica. Las espirales de las galaxias están conectadas con la proporción áurea, y por lo tanto, de forma indirecta con la secuencia de Fibonacci.
La sucesión de Fibonacci en las ciencias y artes
La serie de Fibonacci, aunque aparentemente simple, ha demostrado ser profundamente relevante en diversos campos de las ciencias, las artes y la ingeniería.
Desde la composición artística hasta complejos algoritmos, exploremos las ramas donde las personas aprovechamos el poder de la sucesión de Fibonacci.
Arte y diseño: nuestro concepto de la estética
La proporción áurea y los números de Fibonacci se han asociado históricamente a las artes, ya que por mucho tiempo se los consideró una medida de lo estético, lo agradable y lo equilibrado.
El famoso escultor griego Fidias, autor de las esculturas en el Partenón y la acrópolis de Atenas, determinaba la belleza a partir de la proporción áurea -proporción geométrica cuyo valor es aproximadamente 1,61803-.
En términos generales, estos conceptos matemáticos se utilizaban en los siguientes campos:
- Arquitectura: En el diseño de edificios y en la planificación urbana.
- Artes visuales y el diseño: En la composición de obras de arte y fotografías.
- Música: Para la composición musical y en el diseño de algunos instrumentos musicales para mejorar su acústica, por ejemplo el piano y los violines.
En las matemáticas
La secuencia de Fibonacci es una rica fuente de problemas matemáticos, desde propiedades de la sucesión hasta la convergencia al número áureo.
Su estudio llevó al desarrollo de teorías más amplias en:
- Álgebra
- Teoría de números
- Teoría combinatoria
En programación y bases de datos
La secuencia de Fibonacci se utiliza en la programación, la creación de algoritmos, la optimización de algoritmos recursivos y en la generación de números pseudoaleatorios.
Fibonacci también aparece en el modelado de datos y en las estructuras de bases de datos.
En la ingeniería
Patrones basados en la serie de Fibonacci se observan en estructuras físicas naturales, y estos modelos pueden influir en el diseño de objetos y sistemas. Ingenieros y diseñadores pueden inspirarse en Fibonacci y la naturaleza y aplicar la serie para lograr eficiencia y resistencia en sus estructuras.
¿Coincidencia o causalidad?: Una reflexión sobre Fibonacci en la naturaleza
La presencia recurrente de la secuencia de Fibonacci en el universo cuestiona nuestra forma de ver el mundo y de comprenderlo. ¿Es la matemática una forma de analizar la naturaleza, o es una intrínseca y fundamental parte del mundo natural?
A medida que exploramos la disposición de semillas, la forma de las flores, las espirales en caracoles, e incluso cómo se forman los huracanes, nos encontramos con un código matemático que parece tejerse a través de las ciencias naturales.
Si estos patrones son coincidencia o causalidad sigue siendo tema de debate entre los científicos. Pero algo está claro: la matemática es más que una abstracción, y escapa de las hojas de los cuadernos para palparse en la realidad.
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